Question

А)a в шестой степени умножить на a в минус 4 степени и (черта дроби) разделить на a в минус второй степени б)(x⁴)и минус во второй умножить на x в пятой степени.в) вычислите:6 в минус четвёртой умножить на 2 в мину. первой и (черта дроби) разделить на 12 в минус 3 степени.г)найдите значение выражения:(a в минус первой степени минус b в минус первой степени)+4a в минус первой b в минус первой степенипри a=одна двухтысячнаяb=одна тысяча девитьсот девяносто девятаяд)Упростите выражение((ab) в минус первой умножить на (2ab)²(черта дроби) разделить на a²-b²) умножить на (a-b(черта дроби) разделить на a+b минус a+b(черта дроби) разделить на a-b) в минус первой

Answer 1

a)a^6*a^-4/a^-2=a^4
б)(x⁴)^-2*x^5=x^-8*x^5=x^-3
дальше у тебя не понятно написано.

Answer 2

Давайте по очереди решим каждое из заданий.

А) Первое выражение: $a^6 \cdot a^{-4} \div a^{-2}$ Сначала упростим числитель: $a^6 \cdot a^{-4} = a^{6 - 4} = a^2$ Затем поделим числитель на знаменатель: $a^2 \div a^{-2} = a^{2 - (-2)} = a^4$

Б) Второе выражение: $x^4 \cdot x^{-2} \cdot x^5$ Сначала умножим числа с одинаковыми основаниями, складывая показатели степени: $x^{4 - 2 + 5} = x^7$

В) Третье выражение: $6^{-4} \cdot 2^{-1} \div 12^{-3}$ Сначала упростим числитель: $6^{-4} \cdot 2^{-1} = \frac{1}{6^4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{1296} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2592}$ Затем поделим числитель на знаменатель: $\frac{1}{2592} \div 12^{-3} = \frac{1}{2592} \cdot 12^3 = \frac{1}{2592} \cdot 1728 = \frac{2}{3}$

Г) Четвёртое выражение: $(a^{-1} - b^{-1}) + 4a^{-1}b^{-1}$ при $a = 0.001$ и $b = 0.999$ Сначала подставим значения $a$ и $b$: $(0.001^{-1} - 0.999^{-1}) + 4 \cdot 0.001^{-1} \cdot 0.999^{-1}$ Вычислим значения в скобках: $(1000 - 1) + 4 \cdot \frac{1}{1000} \cdot \frac{1}{0.999} = 999 + \frac{4}{0.999}$ Далее найдем десятичное значение: $999 + 4.004004004004004004004004004004 = 1003.004004004004004004004004004$

Д) Пятое выражение: $\frac{(ab)^{-1} \cdot (2ab)^2}{a^2 - b^2} \cdot \frac{a - b}{a + b}^{-1}$ Упростим числитель: $(ab)^{-1} \cdot (2ab)^2 = \frac{1}{ab} \cdot 4a^2b^2 = 4ab$ Упростим знаменатель: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ Подставим упрощенные выражения: $\frac{4ab}{(a - b)(a + b)} \cdot \frac{a + b}{a - b}$ Упростим дроби: $\frac{4ab \cdot (a + b)}{(a - b) \cdot (a + b)}$