Question

Найти все целые числа, являющиеся решениями системы неравенств: 1) [x>2, x-1; 3) [x -5,1, 1x < 5,1. 1x>0;​

Answer 1

Ответ:

Давайте рассмотрим каждую систему неравенств по отдельности.

1) \([x > 2, x - 1; 3)\)

Это означает, что \(x\) больше 2 и меньше 3. Подходящие целые числа: 3.

2) \([x - 5, 1; 1x < 5,1. 1x > 0;)\)

Это означает, что \(x\) больше 0 и меньше 5. Подходящие целые числа: 1, 2, 3, 4.

Итак, целые числа, являющиеся решениями данной системы неравенств, - это 1, 2, 3 и 4.

Answer 2

1) Для первой системы неравенств [x > 2, x - 1] решениями будут все целые числа больше 2, так как x должно быть больше 2 и одновременно должно быть больше x - 1. Таким образом, решениями данной системы будут все целые числа, начиная с 3 и выше: 3, 4, 5, 6, и так далее.

2) Для второй системы неравенств [x - 5, 1, x < 5, 1, x > 0] решениями будут все целые числа, которые удовлетворяют двум неравенствам одновременно: x - 5 > 1 и x < 5,1, а также x > 0. Из первого неравенства получаем x > 6, а из второго неравенства получаем x < 5. Таким образом, решениями данной системы будут все целые числа, которые больше 6 и меньше 5 одновременно, что противоречит друг другу. Следовательно, данная система не имеет решений.

В итоге, для первой системы все целые числа, начиная с 3 и выше, являются решениями, а для второй системы нет решений.