Question

Напишите в виде многочлена выражение (5х+2у)²=5x-2y² (m-8) (m+8)=m+4 (2a-4b) (2a+4b)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(5х+2у)²=5x-2y²

25x ²+20xy+4y²-5x+2y²=25x²+6y²+20xy-5x

(m-8) (m+8)=m+4

m²-64-m-4=m²-m-68

(2a-4b) (2a+4b)=4a²-16b²

Answer 2

Подробное решение:

Нам дано выражение (5x + 2y)² и нам нужно его разложить. Для этого мы можем использовать формулу квадрата суммы двух слагаемых:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

В нашем случае, a = 5x и b = 2y. Подставим значения в формулу:

(5x + 2y)² = (5x)² + 2 * (5x) * (2y) + (2y)²

= 25x² + 20xy + 4y²

Теперь давайте разберемся с остальными слагаемыми.

Для выражения 5x - 2y², у нас есть одно слагаемое 5x и одно слагаемое -2y². Они не могут быть объединены или сокращены, поэтому мы просто оставляем их без изменений.

Теперь рассмотрим выражение (m - 8) + (m + 8). Здесь у нас есть два слагаемых: m - 8 и m + 8. Их можно объединить, так как у них одинаковые переменные m. Мы просто складываем числовые значения и оставляем переменную m без изменений:

(m - 8) + (m + 8) = 2m

Далее у нас есть выражение (2a - 4b) + (2a + 4b). Здесь также есть два слагаемых: 2a - 4b и 2a + 4b. Они также могут быть объединены, так как у них одинаковые переменные a и b. Мы просто складываем числовые значения и оставляем переменные a и b без изменений:

(2a - 4b) + (2a + 4b) = 4a

Теперь объединим все полученные слагаемые:

(5x + 2y)² + (5x - 2y²) + (m - 8) + (m + 8) + (2a - 4b) + (2a + 4b)

= 25x² + 20xy + 4y² + 5x - 2y² + 2m + 4a - 8b + 8b

Обратите внимание, что слагаемые -8b и 8b сокращаются и исчезают:

= 25x² + 20xy + 4y² + 5x - 2y² + 2m + 4a

Таким образом, окончательное выражение в виде многочлена будет:

25x² + 20xy + 4y² + 5x - 2y² + 2m + 4a