Question

6. . Позначте на координатній площині точки В(1; 4) і N(6; -1). Проведіть відрі- зок BN. Знайдіть координати точки перетину відрізка ВN з віссю абсцис.​

Answer 1

Доброго дня! Дякую за ваше запитання.

Щоб позначити точки B(1; 4) і N(6; -1) на координатній площині, ми використовуємо систему координат, де ось абсцис (горизонтальна вісь) позначається числами, а ось ординат (вертикальна вісь) також позначається числами.

Таким чином, точка B(1; 4) знаходиться на відстані 1 одиниця вправо від початку координат (початок координат зазвичай позначається точкою O), і на відстані 4 одиниці вгору від осі абсцис. Точка N(6; -1) знаходиться на відстані 6 одиниць вправо від початку координат і на відстані 1 одиниця вниз від осі абсцис.

Щоб провести відрізок BN, ми просто з'єднуємо точки B і N прямою лінією. Тепер, щоб знайти координати точки перетину відрізка BN з віссю абсцис, ми шукаємо точку, де цей відрізок перетинає ось абсцис (вертикальна вісь з координатою 0).

Зауважте, що відрізок BN має нахил, тому перетин з віссю абсцис не буде точкою з системою координат (x; 0). Щоб знайти координати цієї точки, ми можемо використати рівняння прямої, яка проходить через точки B і N.

Рівняння прямої можна записати у формі y = mx + b, де m - це нахил прямої, а b - це зсув (значення y, коли x = 0). Знаючи координати точок B і N, ми можемо знайти нахил прямої (m) і зсув (b).

Давайте знайдемо нахил прямої (m): m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-1 - 4) / (6 - 1) = -5 / 5 = -1

Тепер, використовуючи одну з точок (наприклад, B), ми можемо знайти зсув (b): 4 = -1 * 1 + b 4 = -1 + b b = 4 + 1 b = 5

Таким чином, рівняння прямої, яка проходить через точки B і N, має вигляд y = -x + 5.

Тепер ми можемо знайти координати точки перетину відрізка BN з віссю абсцис, підставивши y = 0 у рівняння прямої: 0 = -x + 5 x = 5

Таким чином, координати точки перетину відрізка BN з віссю абсцис є (5; 0).

Сподіваюся, що ця відповідь була корисною! Якщо у вас є ще запитання, будь ласка, не соромтеся їх задавати.