Question

Позначте на координатній площині точки P(1; 3) та Q(- 3; - 1) . Проведіть відрізок РQ. У вiдповiдь запишіть координати точки перетину цього відрізка з віссю ординат. 100БАЛОВ

Answer 1

координати точки перетину (-2)

Answer 2

Щоб позначити точки P(1; 3) та Q(-3; -1) на координатній площині і провести відрізок PQ, розмістимо ці точки на графіку:

Точка P(1; 3) розташована в першому квадранті з координатами (1, 3).

Точка Q(-3; -1) розташована в третьому квадранті з координатами (-3, -1).

Тепер проведемо відрізок PQ, який буде мати початок в точці P(1; 3) і кінець в точці Q(-3; -1).

Щоб знайти точку перетину цього відрізка з віссю ординат, ми можемо скористатися рівнянням прямої, яке задає відрізок PQ:

y = mx + b,

де m - нахил відрізка PQ (різниця у значеннях y поділена на різницю у значеннях x), b - зсув по осі y.

Нахил відрізка PQ можна знайти так:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

де (x1, y1) - координати точки P(1, 3) і (x2, y2) - координати точки Q(-3, -1).

m = (-1 - 3) / (-3 - 1) = (-4) / (-4) = 1.

Отже, нахил відрізка PQ дорівнює 1.

Тепер ми можемо використовувати одну з координат точок P або Q, щоб знайти значення b у рівнянні прямої. Візьмемо точку P(1, 3):

3 = 1 * 1 + b,

3 = 1 + b,

b = 3 - 1,

b = 2.

Отже, рівняння прямої, яка задає відрізок PQ, виглядає так:

y = x + 2.

Тепер ми можемо знайти точку перетину цієї прямої з віссю ординат, де x = 0:

y = 0 + 2,

y = 2.

Таким чином, координати точки перетину відрізка PQ з віссю ординат дорівнюють (0, 2).