Question

Решите уравнение 1. 8х²+2х-32. 0.04х²-1=03. х²-4х-32=0помогите пожалуйста, дам 40 балов​

Answer 1

Для решения уравнений, необходимо привести их к квадратному виду и затем применить формулу квадратного корня или другие методы решения. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем его корни.

1. 8х² + 2х - 32 = 0

Это квадратное уравнение, где коэффициенты равны a = 8, b = 2 и c = -32. Чтобы найти корни уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставляя значения коэффициентов, получим:

x = (-2 ± √(2² - 4 * 8 * -32)) / (2 * 8)

x = (-2 ± √(4 + 1024)) / 16

x = (-2 ± √1028) / 16

x = (-2 ± 32.06) / 16

x₁ = (-2 + 32.06) / 16 ≈ 2.003

x₂ = (-2 - 32.06) / 16 ≈ -2.127

Таким образом, уравнение 8х² + 2х - 32 = 0 имеет два корня: x₁ ≈ 2.003 и x₂ ≈ -2.127.

2. 0.04х² - 1 = 0

Здесь коэффициенты a = 0.04, b = 0 и c = -1. Применяя формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставляя значения коэффициентов, получим:

x = (0 ± √(0² - 4 * 0.04 * -1)) / (2 * 0.04)

x = (0 ± √(0 + 0.16)) / 0.08

x = (0 ± √0.16) / 0.08

x = (0 ± 0.4) / 0.08

x₁ = (0 + 0.4) / 0.08 = 5

x₂ = (0 - 0.4) / 0.08 = -5

Таким образом, уравнение 0.04х² - 1 = 0 имеет два корня: x₁ = 5 и x₂ = -5.

3. х² - 4х - 32 = 0

В данном случае коэффициенты a = 1, b = -4 и c = -32. Применяя формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставляя значения коэффициентов, получим:

x = (-(-4) ± √((-4)² - 4 * 1 * (-32))) / (2 * 1)

x = (4 ± √(16 + 128)) / 2

x = (4 ± √144) / 2

x = (4 ± 12) / 2

x₁ = (4 + 12) / 2 = 8

x₂ = (4 - 12) / 2 = -4

Таким образом, уравнение х² - 4х - 32 = 0 имеет два корня: x₁ = 8 и x₂ = -4.

Я надеюсь, что это поможет вам в решении данных уравнений. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.