Question

Запишіть множину коренів рівняння (х+11)(х2-121)=0

Answer 1

Відповідь:

Для знаходження коренів рівняння (х+11)(х^2-121)=0, спершу розкриємо дужки та спростимо вираз:

(х+11)(х^2-121) = 0

Тепер розкриємо дужку (х^2-121) за допомогою різниці квадратів:

х^2 - 121 = (х + 11)(х - 11)

Тепер маємо:

(х+11)(х + 11)(х - 11) = 0

Тепер можемо визначити корені рівняння, розглядаючи кожний доданок окремо:

(х+11) = 0

х = -11

(х + 11) = 0

х = -11

(х - 11) = 0

х = 11

Отже, множина коренів рівняння (х+11)(х^2-121)=0 складається з двох коренів: х = -11 та х = 11.

Пояснення:

Answer 2

Рівняння (х + 11)(х^2 - 121) = 0 можна розв'язати за допомогою факторизації та використання властивостей коренів квадратних рівнянь та кубічних рівнянь.

1. Факторизуємо рівняння: (х + 11)(х^2 - 121) = 0

Для цього спростимо другий множник, використовуючи різницю квадратів: х^2 - 121 = (х + 11)(х - 11)

Отже, ми отримали таку факторизацію: (х + 11)(х + 11)(х - 11) = 0

2. Тепер ми можемо знайти корені рівняння, розглядаючи кожний множник окремо.

a) Множник (х + 11) = 0 дає нам один корінь: х + 11 = 0 х = -11

б) Множник (х + 11) = 0 дублює попередній корінь, тобто х = -11.

в) Множник (х - 11) = 0 дає нам інший корінь: х - 11 = 0 х = 11

Отже, ми маємо два корені цього рівняння: х1 = -11 х2 = 11

Ці корені є розв'язками початкового рівняння (х + 11)(х^2 - 121) = 0.