Question

На одній полиці було в 3 рази більше книжок,ніж на другій. Коли з першої полиці зняли 60 книжок,а на другу поставили 10, то на обох полицях стало порівную. Скільки книжок було на кожній полиці спочатку

Answer 1

Позначимо кількість книжок на першій полиці як "х" і кількість книжок на другій полиці як "у".

За умовою завдання, на першій полиці було в 3 рази більше книжок, ніж на другій. Тобто, ми можемо записати перше рівняння:

x = 3y

Тепер розглянемо події, коли з першої полиці зняли 60 книжок, а на другу поставили 10. Після цих дій на обох полицях стало порівняно. Ми можемо записати друге рівняння на основі цих подій:

x - 60 = y + 10

Тепер ми маємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими:

1. x = 3y 2. x - 60 = y + 10

Тепер розв'яжемо цю систему методом підстановки або методом виключення. На цей раз ми використаємо метод виключення.

З рівняння (1) ми можемо виразити "x" через "y":

x = 3y

Тепер підставимо це значення "x" у рівняння (2):

3y - 60 = y + 10

Тепер віднімемо "y" з обох сторін і додамо 60 до обох сторін:

2y = 70

Тепер розділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення "y":

y = 35

Тепер, коли ми знайшли "y", ми можемо використати рівняння (1), щоб знайти значення "x":

x = 3y x = 3 * 35 x = 105

Отже, спочатку на першій полиці було 105 книжок, а на другій - 35 книжок.