Question

1. На першій полиці було у 2 рази більше книжок, ніж на другій. Після того, як із другої полиці переставили на першу 10 книжок, на другій полиці сталокнижок у 4 рази менше, ніж на першій. Скільки книжок було на кожній полиціспочатку?​

Answer 1

Ответ:

Спочатку на 1 полиці було 30 книжок а на другій 20 книжок

Answer 2

Позначимо кількість книжок на першій полиці як "х" і кількість книжок на другій полиці як "у".

За умовою задачі, ми маємо наступні відомості:

1. "На першій полиці було у 2 рази більше книжок, ніж на другій." Можемо виразити це рівнянням: x = 2у.

2. "Після того, як із другої полиці переставили на першу 10 книжок, на другій полиці стало книжок у 4 рази менше, ніж на першій." Можемо виразити це рівнянням: y - 10 = (1/4)(x + 10).

Тепер у нас є система з двох рівнянь:

1. x = 2y
2. y - 10 = (1/4)(x + 10)

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, підставивши значення x з першого рівняння у друге:

y - 10 = (1/4)(2y + 10)

Розкриємо дужки:

y - 10 = (1/2)y + 5

Тепер віднімемо (1/2)y з обох боків:

(1/2)y = 15

Далі помножимо обидва боки на 2, щоб позбутися дробу:

y = 30

Тепер ми знаємо, що на другій полиці було 30 книжок. Використовуючи перше рівняння, ми можемо знайти кількість книжок на першій полиці:

x = 2y x = 2 * 30 x = 60

Отже, спочатку на першій полиці було 60 книжок, а на другій - 30 книжок.