Question

Побудуйте графік функції y = x + 3 та дослідіть його властивості​

Answer 1

Ответ:

в приложении

Объяснение:

Answer 2

Для побудови графіка функції \(y = x^3\), спростимо завдання і оберемо кілька значень для \(x\), обчислімо відповідні значення для \(y\) і намалюємо графік. Також, ми дослідимо деякі властивості цієї функції.

1. Оберемо декілька значень \(x\). Наприклад: - \(x = -3\) - \(x = -2\) - \(x = -1\) - \(x = 0\) - \(x = 1\) - \(x = 2\) - \(x = 3\)

2. Обчислімо відповідні значення для \(y\), використовуючи функцію \(y = x^3\): - Для \(x = -3\), \(y = (-3)^3 = -27\) - Для \(x = -2\), \(y = (-2)^3 = -8\) - Для \(x = -1\), \(y = (-1)^3 = -1\) - Для \(x = 0\), \(y = (0)^3 = 0\) - Для \(x = 1\), \(y = (1)^3 = 1\) - Для \(x = 2\), \(y = (2)^3 = 8\) - Для \(x = 3\), \(y = (3)^3 = 27\)

3. Побудуємо графік функції \(y = x^3\) за допомогою цих значень:


На графіку видно, що ця функція є кубічною функцією, яка має симетричний графік відносно початку координат. Властивості цієї функції включають:

- Симетричність відносно початку координат: Графік функції симетричний відносно точки (0, 0). - Рост при \(x > 0\): Функція зростає, коли \(x > 0\). - Спад при \(x < 0\): Функція спадає, коли \(x < 0\). - Мінімум при \(x = 0\): Мінімальне значення функції досягається при \(x = 0\), і воно дорівнює 0. - Без обмежень при \(x\) у відстані від початку координат: Функція може зростати або спадати без обмежень при великих абсолютних значеннях \(x\).

Ця функція має цікаві властивості і використовується в різних галузях науки та інженерії для моделювання різних явищ.