Question

СРОЧНО Найти множества значений функции a)y=2cos²x-1

Answer 1

Ответ:

E(y)=[-1;1]

Объяснение:

-1≤cosx≤1  |^2

0≤cos²x≤1  |*2

0≤2cos²x≤2  |-1

-1≤2cos²x-1≤1

Answer 2

Чтобы найти множество значений функции y = 2cos²x - 1, мы должны изучить, как изменяется значение функции при изменении значения аргумента x.

Функция y = 2cos²x - 1 - это квадрат косинуса x, умноженный на 2, и затем вычтен 1.

Значение косинуса находится в диапазоне от -1 до 1, поэтому значение квадрата косинуса (cos²x) будет находиться в диапазоне от 0 до 1.

Когда мы умножаем косинус на 2 и вычитаем 1, возможны два случая:

1) Когда cos²x равен 0, функция равна -1 (2 * 0 - 1 = -1). Таким образом, наше первое значение в множестве значений функции -1.

2) Когда cos²x равен 1, функция равна 1 (2 * 1 - 1 = 1). Таким образом, наше второе значение в множестве значений функции 1.

Таким образом, множество значений функции y = 2cos²x - 1 состоит из двух чисел: {-1, 1}.