Question

Способом подстановки решите систему уравнение с дискриминантом. {x-y=1 {x²-2y=26 Смотреть ответ sheykerHELPER sheykerHELPER Ответ:Начнем с первого уравнения.Пусть x = t + 1, тогда y = t.Подставим это во второе уравнение:(t + 1)² - 2t = 26t² + 2t + 1 - 2t = 26t² + 1 = 26t² = 25t = ±5Таким образом, получаем два значения для t: t = 5 и t = -5.Для t = 5:x = 5 + 1 = 6y = 5Для t = -5:x = -5 + 1 = -4y = -5Итак, решением системы уравнений являются две пары значений: (6, 5) и (-4, -5).

Answer 1

Решение данной системы уравнений методом подстановки:

1) Рассмотрим первое уравнение: x - y = 1 Выразим x через y: x = y + 1.

2) Подставим это выражение для x во второе уравнение: (y + 1)² - 2y = 26.

3) Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: y² + 2y + 1 - 2y = 26, y² + 1 = 26, y² = 25.

4) Найдем значения y: y₁ = √25 = 5, y₂ = -√25 = -5.

5) Подставим найденные значения y в первое уравнение и найдем соответствующие значения x: При y = 5: x = 5 + 1 = 6, При y = -5: x = -5 + 1 = -4.

Таким образом, решение системы уравнений: (x, y) = (6, 5) и (-4, -5).