Question

7+x 3. Знайдіть ОДЗ для виразів: 8-x X 3-| x+2|???​

Answer 1

Для знаходження області допустимих значень (ОДЗ) для виразів, спочатку розглянемо кожен з них окремо:

1. Вираз 7 + x + 3: Цей вираз просто представляє собою суму чисел 7, x та 3. ОДЗ для цього виразу є усі дійсні числа, оскільки x може мати будь-яке значення.

2. Вираз 8 - x: Цей вираз є різницею числа 8 та x. ОДЗ для цього виразу також включає всі дійсні числа.

3. Вираз x + 3 - |x + 2|: Цей вираз включає операцію взяття модулю (абсолютного значення) |x + 2| зі змінною x, і потім додає до цього результату число 3. ОДЗ для цього виразу буде залежати від ОДЗ для виразу |x + 2|.

Для виразу |x + 2| ОДЗ визначається тим, які значення може приймати вираз x + 2 без взяття модулю. Якщо x + 2 знаходиться поза ОДЗ, то і |x + 2| теж буде поза ОДЗ. Вираз x + 2 може бути довільним числом, оскільки x може приймати будь-яке дійсне значення.

Отже, ОДЗ для виразу x + 3 - |x + 2| включає всі дійсні числа.

Узагальнюючи, ОДЗ для всіх трьох виразів (7 + x + 3, 8 - x, x + 3 - |x + 2|) є усі дійсні числа, оскільки x може приймати будь-яке значення.