Question

Знайдіть найменьше спільне кратне чисел : 14 і 28 , 20 і 24

Answer 1

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) для двох чисел, спершу потрібно розкласти ці числа на їхні прості множники, а потім обрати найбільші з них з урахуванням їхньої кількості входжень.

Давайте розкладемо числа на прості множники:

Для чисел 14 і 28: 14 = 2 * 7 28 = 2 * 2 * 7

Для чисел 20 і 24: 20 = 2 * 2 * 5 24 = 2 * 2 * 2 * 3

Тепер ми можемо скласти список простих множників для кожної пари чисел і обрати найбільший спільний набір множників, а також всі найбільші множники з кожного списку з урахуванням їх кількості входжень:

Для чисел 14 і 28: - Прості множники: 2, 7. - Найбільший спільний множник (НСМ): 2, 7. - Всі множники (з урахуванням кількості): 2, 2, 7.

Для чисел 20 і 24: - Прості множники: 2, 2, 5, 3. - Найбільший спільний множник (НСМ): 2, 2. - Всі множники (з урахуванням кількості): 2, 2, 2, 5, 3.

Тепер, щоб знайти НСК, потрібно перемножити всі прості множники з обох списків з урахуванням їхньої кількості входжень:

НСК(14, 28, 20, 24) = 2 * 2 * 2 * 5 * 3 = 240

Отже, найменше спільне кратне для чисел 14 і 28, а також для чисел 20 і 24 дорівнює 240.