Question

Діагностична контроль Варіант 0: . Вкажіть розв'язки рiвняння x2-16 x+4

Answer 1

Щоб знайти розв'язки цього рівняння, спробуємо розкласти його на множники.

Рівняння має вигляд x^2 - 16x + 4 = 0.

Спробуємо розкласти перше додане на два доданки, так, щоби їх сума дорівнювала -16x.

Ми знаємо, що сума двох добутків двох чисел дорівнює їх сумі. Тобто, якщо ми маємо два числа a і b, то (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Таким чином, можемо замінити -16x на (-4x + (-12x)).

Отже, рівняння можна переписати у вигляді x^2 - 4x - 12x + 4 = 0.

Тепер ми можемо розбити рівняння на два двочлени: x(x - 4) - 4(x - 4) = 0.

Або, користуючись факторизацією, (x - 4)(x - 4) = 0.

Тепер ми маємо квадратний трьохчлен, який має два множників, (x - 4), помножений на себе.

Таким чином, рівняння має два розв'язки: x - 4 = 0 або x - 4 = 0.

З цього отримуємо x = 4.

Отже, розв'язками рівняння x^2 - 16x + 4 = 0 є x = 4.