Question

Разложите на множители квадратный трехчлен 10х²+29х-3.​

Answer 1

Ответ:

(x+3)(10x-1)

Объяснение:

10*x*x+29x-3

D = 29*29+4*3*10 =841+120 = 961 =31^2

x =(-29+-31)/20 = 1/10 и -3

(x+3)(10x-1)

Проверяем

10*x*x+30*x-x-3

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители, нужно найти два числа, сумма которых равна коэффициенту при линейном члене (в данном случае 29x), и произведение которых равно произведению коэффициента при квадрате (10x²) и свободного члена (-3).

1. Найдем произведение коэффициента при квадрате и свободного члена: 10x² * (-3) = -30x².

2. Теперь нам нужно найти два числа, сумма которых равна 29 (коэффициент при линейном члене). Эти числа будут использоваться в разложении. Эти числа можно найти, разложив -30x² на два множителя.

Мы ищем два числа a и b такие, что a * b = -30 и a + b = 29.

3. Рассмотрим все пары множителей -30:

-1 * 30 -2 * 15 -3 * 10 -5 * 6

Из этих пар, только -1 и 30 дают сумму, равную 29. Таким образом, наши числа a и b равны -1 и 30.

4. Теперь мы можем разложить исходный трехчлен на множители, используя эти числа:

10x² + 29x - 3 = 10x² - x + 30x - 3

5. Группируем мономы:

(10x² - x) + (30x - 3)

6. Теперь факторизуем каждую из групп:

x(10x - 1) + 3(10x - 1)

7. Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (10x - 1). Мы можем вынести его за скобки:

(10x - 1)(x + 3)

Таким образом, разложение на множители для квадратного трехчлена 10x² + 29x - 3 равно (10x - 1)(x + 3).