Question

3. Изобразите на плоскости множество точек, заданных неравенством у−2х<−4​

Answer 1

Объяснение:

y-2x<-4

y<2x-4

y=2x-4 - линейная функция, график прямая

х | 0 | 2

у | -4 | 0

неравенство строгое, => прямая пунктирная(не включена, точки прямой не являются решением неравенства)

прямая делит координатную плоскость на две полуплоскости.

выберем произвольную точку А(1;1), координаты точки А подставим в неравенство:

1<2×1-4

1<-2 ложно,

=> точка А(1;1) и все точки лежащие с ней в одной полуплоскости не являются решением неравенства.

смотри вложение(решение - штриховка красным цветом

Answer 2

Для начала изобразим оси координат на плоскости. Ось X горизонтальная, а ось Y - вертикальная.

Затем найдем точку (0, 0) на плоскости.

Далее выполним следующие шаги:

1. Подставим x = 0 в неравенство и найдем соответствующее значение y: y - 2(0) < -4 y < -4

2. Поставим точку (0, -4) на график.

3. Подставим y = 0 в неравенство и найдем соответствующее значение x: 0 - 2x < -4 -2x < -4 x > 2

4. Поставим точку (2, 0) на график.

5. Соединим точки (0, -4) и (2, 0) линией. Обратите внимание, что точка (2, 0) не включается в множество решений, поскольку знак неравенства строгий.

Множество точек, удовлетворяющих неравенству y - 2x < -4, будет находиться ниже этой линии.