Question

На плоскости отметили 11 точек и попарно соединили их отрезками прямая не проходит ни через одну из этих точек какой наибольший число полученных отрезков она может пересекать? Срочно!!! Даю 25 баллов!!!

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

Допустим это фигура, и прямая пересекает её в 2 местах, на "входе" и "выходе" из фигуры

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом "пространственных разбиений" (или "разбиения плоскости"). Он позволяет найти максимальное количество отрезков, которые можно провести на плоскости так, чтобы ни одна из них не пересекала более двух других. Этот метод основан на построении графа, где вершинами будут точки, а рёбрами - отрезки.

Для начала, давайте рассмотрим случай, когда 11 точек находятся на плоскости и ни одна из них не лежит на одной прямой. В этом случае каждая точка может быть соединена с 10 остальными, и мы получим 10 отрезков, исходящих из каждой точки. Таким образом, всего будет 11 точек * 10 отрезков = 110 отрезков.

Теперь давайте рассмотрим случай, когда одна из точек лежит на прямой с другой точкой (то есть общей отрезок между ними). В этом случае, мы все равно можем провести 10 отрезков из каждой из оставшихся 9 точек, и еще 1 отрезок из точки, лежащей на общей прямой. Таким образом, у нас будет 9 точек * 10 отрезков + 1 отрезок = 91 отрезок.

Итак, наибольшее количество отрезков, которое прямая может пересечь, не проходя через одну из этих точек, равно 110. Но если одна из точек лежит на прямой с другой точкой, то наибольшее количество отрезков составит 91.

Таким образом, ответ на вашу задачу зависит от того, есть ли точка, лежащая на прямой с другой точкой, и может быть 91 или 110, в зависимости от этого.