Question

Решение и ответ, пожалуйста. Если будете спамить кину жалобу Упростить выражение (10a²bc³)² × (2c/5ab²)³ Палочки это типа дроби

Answer 1

Ответ:

$(10a {}^{2} bc {}^{3} ) {}^{2} \times ( \frac{2c}{5ab {}^{2} } ) {}^{3} = 100a {}^{4} b {}^{2} c {}^{6} \times \frac{8}{125a {}^{3}b {}^{6} } = 4ac {}^{6} \times \frac{8c {}^{3} }{5b {}^{4} } = \frac{32ac {}^{9} }{5b {}^{4} }$

Answer 2

Привет! Я готов помочь тебе с упрощением выражения. Давай разберемся поэтапно.

У нас есть выражение (10a²bc³)² × (2c/5ab²)³. Для начала возведем в квадрат выражение (10a²bc³):

(10a²bc³)² = (10a²bc³) × (10a²bc³)

Чтобы умножить два выражения, мы умножаем каждый член первого выражения на каждый член второго выражения. В нашем случае это будет:

(10a²bc³) × (10a²bc³) = 10a²bc³ × 10a²bc³

Далее, умножаем числа 10 и 10, получая 100:

100a²bc³ × a²bc³

Теперь перемножаем переменные a² и a², получая a^4:

100a^4bc³ × bc³

И, наконец, перемножаем переменные bc³ и bc³, получая (bc³)²:

100a^4(bc³)²

Теперь перейдем ко второй части выражения, (2c/5ab²)³:

(2c/5ab²)³ = (2c/5ab²) × (2c/5ab²) × (2c/5ab²)

Умножаем каждый член:

(2c/5ab²) × (2c/5ab²) × (2c/5ab²) = 2c/5ab² × 2c/5ab² × 2c/5ab²

Умножаем числа 2, 2 и 2, получая 8:

8c³/125a³b^6

Теперь у нас есть два упрощенных выражения:

100a^4(bc³)² × 8c³/125a³b^6

Чтобы умножить эти два выражения, мы перемножаем числители и знаменатели:

(100a^4 × 8c³) / (125a³b^6)

Умножаем числа 100 и 8, получая 800:

800a^4c³ / (125a³b^6)

Теперь мы можем упростить это выражение, разделив числитель и знаменатель на наибольший общий множитель:

800a^4c³ / (125a³b^6) = (8a^4c³) / (a³b^6/125)

Дальше можно упростить выражение в знаменателе, заметив, что a³b^6/125 = (ab²)³/5³:

(8a^4c³) / ((ab²)³/5³)

Теперь мы можем упростить это выражение, умножив числитель и знаменатель на 5³:

(8a^4c³ × 5³) / (ab²)³

Итак, упрощенное выражение будет:

(8a^4c³ × 5³) / (ab²)³

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.