Question

Помогите 5^-5 * 25^-2 / 125^-4 * 5 с обьеснением пожалуйста 25 баллов

Answer 1

Когда число в степени возводим в степень, степени умножаем; когда умножаем числа с одинаковыми основаниями, степени складываем; когда делим числа с одинаковыми основаниями, степени вычитаем.

Для начала, приводим числа к одинаковым основаниям, к 5.

1)

${5}^{ - 5} \times {25}^{ - 2} \div {125}^{ - 4} \times 5 = {5}^{ - 5} \times {( {5}^{2} )}^{ - 2} \div {( {5}^{3} )}^{ - 4} \times {5}^{1} = {5}^{ - 5} \times {5}^{2 \times ( - 2)} \div {5}^{3 \times ( - 4)} \times {5}^{1} = {5}^{ - 5} \times {5}^{ - 4} \div {5}^{ - 12} \times {5}^{1} = {5}^{ (- 5) + ( - 4) - ( - 12) + (1)} = {5}^{4} = 625$

2)

$\frac{ {5}^{ - 5} \times {25}^{ - 2} }{ {125}^{ - 4} \times 5 } = \frac{ {5}^{ - 5} \times {( {5}^{2} )}^{ - 2} }{ {( {5}^{3} )}^{ - 4} \times {5}^{1} } = \frac{ {5}^{ - 5} \times {5}^{2 \times ( - 2)} }{ {5}^{3 \times ( - 4)} \times {5}^{1} } = \frac{ {5}^{ - 5} \times {5}^{ - 4} }{ {5}^{ - 12} \times {5}^{1} } = \frac{ {5}^{ (- 5) + ( - 4)} }{ {5}^{( - 12) + 1} } = \frac{ {5}^{ - 9} }{ {5}^{ - 11} } = {5}^{( - 9) - ( - 11)} = {5}^{2} = 25$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

.......

Answer 3

Давайте разберем этот математический пример по частям.

Выражение, которое мы должны вычислить, выглядит так: 5^-5 * 25^-2 / 125^-4 * 5.

Для начала, давайте рассмотрим отрицательные степени. В математике, отрицательная степень означает, что число будет находиться в знаменателе. Таким образом, 5^-5 можно записать как 1/5^5, 25^-2 как 1/25^2 и 125^-4 как 1/125^4.

Теперь мы можем переписать исходное выражение: (1/5^5) * (1/25^2) / (1/125^4) * 5.

Дальше, мы можем применить правило возведения в отрицательную степень. Если число возводится в отрицательную степень, мы просто переносим его в знаменатель и меняем знак степени на положительный: (1/5^5) * (1/1/25^2) / (1/1/125^4) * 5.

Теперь у нас осталась работа с выражениями в знаменателях. Чтобы делить две дроби, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби. Таким образом, (1/1/25^2) / (1/1/125^4) можно записать как (1/1/25^2) * (125^4/1).

Теперь у нас осталось умножение и деление дробей. Для умножения дробей мы умножаем числители между собой и знаменатели между собой. Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби.

Таким образом, наше исходное выражение примет следующий вид: (1/5^5) * (1/1/25^2) * (125^4/1) * 5.

Теперь мы можем вычислить числитель и знаменатель отдельно. В числителе у нас есть 1, 125^4 и 5. В знаменателе у нас есть 5^5 и 25^2.

Рассчитаем числитель: 1 * 125^4 * 5 = 1 * 244140625 * 5 = 1220703125.

Рассчитаем знаменатель: 5^5 * 25^2 = 3125 * 625 = 1953125.

Теперь мы можем подставить числитель и знаменатель обратно в исходное выражение: (1220703125 / 1953125).

После деления числителя на знаменатель, получаем результат: 625.

Таким образом, результат выражения 5^-5 * 25^-2 / 125^-4 * 5 равен 625.