Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,ДАЮ 40 БАЛОВ 1) y=x^2+5x+6 ( числитель) x^2-x-12 (знаменатель) нужно сократить дробь и найти область определения функции. 2) y= -2x^2 y= 2x -4 найти точки пересечения функции и изобразить график

Answer 1

О о лизтзтщишпщмщмщпщмщищщмщплмшммдмдмдсщсшслсщч

Answer 2

Давайте начнем с первого вопроса:

1) Нам дана рациональная функция, и мы должны сократить её и найти область определения. Для начала давайте упростим числитель и знаменатель:

Числитель: y = x^2 + 5x + 6

Знаменатель: x^2 - x - 12

Мы можем попробовать разложить знаменатель на множители: x^2 - x - 12 = (x - 4)(x + 3)

Теперь, когда у нас есть разложение знаменателя, мы можем записать нашу исходную функцию в следующем виде: y(x) = (x^2 + 5x + 6) / ((x - 4)(x + 3))

Теперь, чтобы найти область определения функции, мы должны учесть, что функция не может иметь нулевой знаменатель (так как деление на ноль недопустимо). Значит, x не может быть равен 4 и -3, так как это делало бы знаменатель равным нулю.

Итак, область определения функции - это множество всех действительных чисел x, кроме x = 4 и x = -3. Математически это можно записать как:

Область определения: x ∈ ℝ, x ≠ 4 и x ≠ -3

Теперь перейдем ко второму вопросу:

2) У нас есть две функции:

y = -2x^2 y = 2x - 4

Чтобы найти точки пересечения этих двух функций, мы должны приравнять их друг к другу и решить уравнение:

-2x^2 = 2x - 4

Сначала приведем это уравнение к стандартному квадратному виду:

-2x^2 - 2x + 4 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем разделить обе стороны на -2 для упрощения:

x^2 + x - 2 = 0

Мы можем попробовать разложить это уравнение на множители:

(x + 2)(x - 1) = 0

Итак, у нас есть два корня: x = -2 и x = 1.

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим эти x в исходные функции:

Для x = -2: y = -2(-2)^2 = -8

Для x = 1: y = -2(1)^2 = -2

Таким образом, точки пересечения функций: (-2, -8) и (1, -2).

Чтобы изобразить график этих функций и точек пересечения, вам потребуется графический инструмент, такой как графический калькулятор или компьютерная программа для построения графиков. Вы можете построить графики обеих функций на одном графике и отметить точки пересечения.