Question

розклади числа 81 і 108 на прості множники. Знайди найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне​

Answer 1

81 | 3                                108 | 2

27 | 3                               54 | 2

9 | 3                                 27 | 3

3 | 3                                 9 | 3

1                                       3 | 3

81 = 3⁴                             1

                                       108 = 2² · 3³

НОД = 3³ = 27 - наибольший общий делитель

81 : 27 = 3                       108 : 27 = 4

НОК = 2² · 3⁴ = 324 - наименьшее общее кратное

324 : 81 = 4                     324 : 108 = 3

Ответ: НСД (81 и 108) = 27; НСК (81 и 108) = 324.

Answer 2

Розклад числа 81 на прості множники: 81 = 3 * 3 * 3 * 3 = 3^4

Розклад числа 108 на прості множники: 108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 2^2 * 3^3

Найбільший спільний дільник (НСД) чисел 81 і 108 буде містити всі прості множники, які є спільними для обох чисел. Такими множниками є 3^3 = 27. Тому НСД(81, 108) = 27.

Найменше спільне кратне (НСК) чисел 81 і 108 буде містити всі прості множники, які є в обох числах, але кратній максимальні