Question

1. Знайдіть найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне чисел: 1) 7 i 25; 3) 126 i 330; 4) 15; 20 i 25. 2) 36 i 48;​

Answer 1

Ответ:

1) Числа 7 і 25.

Найбільший спільний дільник (НСД):

7: 1, 7

25: 1, 5, 25

НСД: 1

Найменше спільне кратне (НСК):

7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84...

25: 25, 50, 75, 100, 125, 150...

НСК: 175

2) Числа 36 і 48.

Найбільший спільний дільник (НСД):

36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

НСД: 12

Найменше спільне кратне (НСК):

36: 36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, 288...

48: 48, 96, 144, 192, 240, 288...

НСК: 144

3) Числа 126 і 330.

Найбільший спільний дільник (НСД):

126: 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126

330: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 15, 22, 30, 33, 55, 66, 110, 165, 330

НСД: 6

Найменше спільне кратне (НСК):

126: 126, 252, 378, 504, 630, 756, 882...

330: 330, 660, 990, 1320...

НСК: 990

4) Числа 15, 20 і 25.

Найбільший спільний дільник (НСД):

15: 1, 3, 5, 15

20: 1, 2, 4, 5, 10, 20

25: 1, 5, 25

НСД: 5

Найменше спільне кратне (НСК):

15: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105...

20: 20, 40, 60, 80, 100, 120...

25: 25, 50, 75, 100, 125, 150...

НСК: 300

Answer 2

1. Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) та найменшого спільного кратного (НСК) чисел 7 і 25, спочатку розглянемо їх прості множники:

Для числа 7:

• 7 = 7 * 1

Для числа 25:

• 25 = 5 * 5

Тепер, щоб знайти НСД, виберемо спільні прості множники та перемножимо їх: НСД(7, 25) = 5 * 1 = 5

Тепер, щоб знайти НСК, перемножимо обидва числа і поділимо на їхній НСД: НСК(7, 25) = (7 * 25) / 5 = 35

2. Для чисел 126 і 330:

Для числа 126:

• 126 = 2 * 3 * 3 * 7

Для числа 330:

• 330 = 2 * 3 * 5 * 11

Тепер, щоб знайти НСД, виберемо спільні прості множники та перемножимо їх: НСД(126, 330) = 2 * 3 = 6

Тепер, щоб знайти НСК, перемножимо обидва числа і поділимо на їхній НСД: НСК(126, 330) = (126 * 330) / 6 = 6930

3. Для чисел 15, 20 і 25:

Для числа 15:

• 15 = 3 * 5

Для числа 20:

• 20 = 2 * 2 * 5

Для числа 25:

• 25 = 5 * 5

Тепер, щоб знайти НСД, виберемо спільні прості множники та перемножимо їх: НСД(15, 20, 25) = 5

Тепер, щоб знайти НСК, перемножимо всі числа і поділимо на їхній НСД: НСК(15, 20, 25) = (15 * 20 * 25) / 5 = 300

4. Для чисел 36 і 48:

Для числа 36:

• 36 = 2 * 2 * 3 * 3

Для числа 48:

• 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Тепер, щоб знайти НСД, виберемо спільні прості множники та перемножимо їх: НСД(36, 48) = 2 * 2 * 3 = 12

Тепер, щоб знайти НСК, перемножимо обидва числа і поділимо на їхній НСД: НСК(36, 48) = (36 * 48) / 12 = 144

Отже, найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне цих чисел такі:

1. НСД(7, 25) = 5, НСК(7, 25) = 35
2. НСД(126, 330) = 6, НСК(126, 330) = 6930
3. НСД(15, 20, 25) = 5, НСК(15, 20, 25) = 300
4. НСД(36, 48) = 12, НСК(36, 48) = 144