Question

CРОЧНО , ПОЖАЛУЙСТА. Дана последовательность, у которой a1=11 , a2=7 и an= 5 ⋅ an-2 - an - 1Вычисли четвёртый член последовательности.

Answer 1

a_1 = 11

a_2 = 7

a_3 = 5 * a_1 - a_2 = 55 - 7 = 48

a_4 = 5 * a_2 - a_3 = 35 - 48 = -13

Ответ: -13

Answer 2

Ответ:

$a_{4} =-13$.

Объяснение:

Нам дана формула, по которой задается последовательность:

$a_{n} =5*a_{n-2} - a_{n-1}$

Где $n$ - порядковый номер того члена последовательности, который необходимо найти.

Из самой последовательности видно, что для нахождения четвертого члена последовательности, нам потребуется найти ее третий член.

Нам известен первый и второй члены последовательности, которые равны:

$></p><p>Поэтому, подставляя значения первых двух членов последовательности в формулу, ее задающую, мы найдем третий член, а затем четвертый:</p><p><img src=$

Подставляя известные значения, получим:

$a_{3} =5*11-7=55-7=48$ - мы нашли третий член последовательности.

По этой же формуле рассчитаем четвертый:

$a_{4} =5*a_{4-2} -a_{4-1}=5*a_{2} -a_{3}$

Подставляем $a_{2}$ и найденный выше $a_{3}$:

$a_{4} =5*7-48=35-48=-13$.

Получили ответ, что четвертый член нашей последовательности равен: $a_{4} =-13$.

Answer 3

Дано, что a1 = 11, a2 = 7, и an = 5 ⋅ an-2 - an-1. Мы должны вычислить четвертый член последовательности.

Для вычисления четвертого члена, мы можем использовать данное рекуррентное соотношение. Давайте подставим значения n = 4 и найдем значение a4.

a4 = 5 ⋅ a4-2 - a4-1

Теперь, чтобы найти a4-2 и a4-1, мы должны вычислить предыдущие члены последовательности.

a2 = 7 (дано) a3 = 5 ⋅ a3-2 - a3-1 = 5 ⋅ a1 - a2 = 5 ⋅ 11 - 7 = 55 - 7 = 48

Теперь мы можем вычислить a4.

a4 = 5 ⋅ a4-2 - a4-1 = 5 ⋅ a2 - a3 = 5 ⋅ 7 - 48 = 35 - 48 = -13

Таким образом, четвертый член последовательности равен -13.

Answer 4

Для вычисления четвертого члена последовательности нам необходимо использовать формулу, заданную условием:

an = 5 * an-2 - an-1

Из условия дано, что a1 = 11 и a2 = 7. Нам необходимо найти a4.

Для этого подставим значения из условия в формулу:

a3 = 5 * a1 - a2 a3 = 5 * 11 - 7 a3 = 55 - 7 a3 = 48

Теперь, используя найденное значение a3, мы можем продолжить вычисления:

a4 = 5 * a2 - a3 a4 = 5 * 7 - 48 a4 = 35 - 48 a4 = -13

Таким образом, четвертый член последовательности равен -13.