Question

Дана последовательность, у которой a1=13, a2=8 и an=5⋅an−2−an−1. Вычисли четвёртый член последовательности. Ответ: четвёртый член последовательности равен . Как задана последовательность? Выбери правильный ответ: графически рекуррентно словесно аналитически

Answer 1

$a_{n} = 5a_{n-2} - a_{n-1} \\a_{3} = 5a_{1} - a_{2} = 5*13-8=57\\a_{4} = 5a_{2} - a_{3} = 5*8-57=-17$

Ответ:

четвёртый член последовательности равен -17

Последовательность задана рекуррентно.

Answer 2

Последовательность задана рекуррентно, так как для вычисления каждого элемента (кроме первых двух) используется формула, зависящая от предыдущих элементов.

Для данной последовательности с рекуррентным определением: a1 = 13, a2 = 8, an = 5⋅an−2 − an−1.

Для вычисления четвёртого члена (a4) последовательности, мы будем использовать формулу: a4 = 5⋅a2 - a3.

Для решения задачи подставим значения из условия: a2 = 8, a3 = 5⋅a1 - a2 = 5⋅13 - 8 = 65 - 8 = 57.

Теперь вычислим a4: a4 = 5⋅a2 - a3 = 5⋅8 - 57 = 40 - 57 = -17.

Ответ: четвёртый член последовательности равен -17.