Question

Реши уравнение и запиши ответ 2/5x + 3/10x = 4/15 + 7/20x

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{16}{21}$   или $1\dfrac{5}{16}$      

Объяснение:

Решим уравнение

$\dfrac{2}{5} x+\dfrac{3}{10} x=\dfrac{4}{15} +\dfrac{7}{20} x$

Умножим обе части уравнения на 60 и получим:

$\dfrac{2}{5}^{\backslash12} x+\dfrac{3}{10}^{\backslash6} x=\dfrac{4}{15}^{\backslash4} +\dfrac{7}{20}^{\backslash3} x|\cdot60;\\\\24x+18x=16+21x;\\24x+18x-21x=16;\\21x=16;\\x=16:21;\\x=\dfrac{16}{21}$

Условие уравнения может быть и другим .

$\dfrac{2}{5x} +\dfrac{3}{10x} =\dfrac{4}{15} +\dfrac{7}{20x}$

ОДЗ: $x\neq 0.$

$\dfrac{2}{5x} ^{\backslash12}+\dfrac{3}{10x}^{\backslash6} =\dfrac{4}{15}^{\backslash4x} +\dfrac{7}{20x}^{\backslash3}|\cdot60x;\\\\24+18=16x+21;\\16x=24+18-21;\\16x=21;\\x=21:16;\\x=\dfrac{21}{16} ;\\x=1\dfrac{5}{16}$

#SPJ3

Answer 2

Для решения уравнения 2/5x + 3/10x = 4/15 + 7/20x сначала приведем все коэффициенты к общему знаменателю, чтобы упростить уравнение:

1. Находим общий знаменатель для всех дробей. В данном случае, общий знаменатель равен 20, так как он делится на 5, 10 и 15:

(20) * (2/5x) + (20) * (3/10x) = (20) * (4/15) + (20) * (7/20x).

2. Упрощаем уравнение, умножая каждое слагаемое на соответствующее число:

(4x) + (6x) = (16/3) + (7).

3. Теперь складываем коэффициенты при переменных:

10x = 16/3 + 7.

4. Сначала преобразуем правую сторону уравнения. Сложим 16/3 и 7:

10x = 16/3 + 21/3 = (16 + 21)/3 = 37/3.

5. Теперь у нас есть уравнение:

10x = 37/3.

6. Для избавления от коэффициента 10 у переменной x, разделим обе стороны на 10:

x = (37/3) / 10.

7. Далее, для деления дроби на целое число, разделим числитель дроби на 10:

x = (37/3) / 10 = (37/3) * (1/10) = 37 / (3 * 10) = 37 / 30.

Итак, решение уравнения 2/5x + 3/10x = 4/15 + 7/20x:

x = 37/30.