Question

При каких значениях переменной алгебраическая дробь 27t3−5/16t2+48t+36 не имеет смысла? Дробь не имеет смысла при t= .

Answer 1

Алгебраическая дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен 0, потому что на 0 делить нельзя.

16t² + 48t + 36 ≠ 0 - знаменатель

16t² + 48t + 36 = 0

D = b² - 4ac = 48² - 4 · 16 · 36 = 2304 - 2304 = 0

Так как дискриминант равен 0, уравнение имеет только один корень

t = (-b±√D)/2а = (-48±0)/(2·16) = -48/32 =-3/2 = -1,5

Ответ: дробь не имеет смысла при t = (-1,5).

Answer 2

Алгебраическая дробь будет не иметь смысла в двух случаях:

1. Когда знаменатель равен нулю. В данном случае знаменатель равен 16t^2. Итак, дробь не будет иметь смысла, когда 16t^2 = 0. Это возможно только при t = 0.

2. Когда в выражении в числителе дроби есть корень квадратный или кубический член с отрицательным коэффициентом, и он не может быть извлечен вещественным числом. В данном случае числитель равен 27t^3 - 5. Здесь нет квадратного или кубического корня, поэтому этого условия нет.

Таким образом, алгебраическая дробь не имеет смысла только при t = 0.