Question

При каких значениях переменной алгебраическая дробь 21t3−5/16t2+72t+81 не имеет смысла? Дробь не имеет смысла при t= .

Answer 1

Решение на фотографии

Ответ: при t ≠ - 2,25

Answer 2

Алгебраическая дробь имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю. Для данной дроби:

$\frac{21t^3 - 5}{16t^2 + 72t + 81}$

знаменатель равен $16t^2 + 72t + 81$. Чтобы найти значения переменной $t$, при которых дробь не имеет смысла, необходимо приравнять знаменатель к нулю и решить уравнение:

$16t^2 + 72t + 81 = 0$

Однако, данное уравнение не имеет действительных корней, так как его дискриминант $D = b^2 - 4ac$ отрицателен для коэффициентов $a = 16$, $b = 72$ и $c = 81$:

$D = 72^2 - 4 \cdot 16 \cdot 81 = 5184 - 5184 = 0$

Таким образом, данная алгебраическая дробь имеет смысл для любых значений переменной $t$.