Question

Концентрация кислоты в первом растворе в 4 раза меньше, чем во втором. После их смешивания концентрация кислоты оказалась в 1,25 раза больше, чем концентрация первого раствора. Во сколько раз масса одного раствора больше массы другого? Выберите один ответ: 1. 8 2. 10 3. 7 4. 11

Answer 1

Ответ:

4. 11

Объяснение:

m₁ - масса первого раствора, х·- концентрация первого раствора, тогда в первом растворе содержится х·m₁/100 кислоты

m₂ -масса второго раствора, 4х% - концентрация второго раствора, тогда во втором растворе содержится 4х·m₂/100 кислоты

m₁+m₂ - масса раствора после смешивания, 1,25х% - концентрация раствора после смешивания, тогда в нём количество кислоты будет 1,25х·(m₁+m₂)/100

x·m₁/100 +4x·m₂/100 = 1,25x(m₁+m₂)/100  разделим обе части на х/100

m₁+4m₂=1,25(m₁+m₂)

2,75m₂=0,25m₁

m₁/m₂=2,75/0,25

m₁/m₂=11

Answer 2

Давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Пусть масса первого раствора равна "М" (в неизвестных единицах массы), а его концентрация кислоты равна "С" (пусть это будут произвольные числа).

2. Тогда масса второго раствора будет равна "4М" (по условию, концентрация во втором растворе в 4 раза больше, чем в первом).

3. После их смешивания концентрация кислоты оказалась в 1,25 раза больше, чем концентрация первого раствора. Это можно записать как:

С + 4С = 1,25 * С

4. Решим уравнение:

5С = 1,25С

5. Теперь найдем отношение масс первого и второго растворов:

М / 4М = 1 / 4

6. Упростим это отношение:

1 / 4 = 0,25

Итак, масса одного раствора (первого) в 4 раза меньше массы другого раствора (второго).

Ответ: 1. 4