Question

Сумма наибольшего и наименьшего значений функции y=x+16/x на отрезке [-2;-1] равна???

Answer 1

$y=\dfrac{x+16}{x}=1+\dfrac{16}{x}\\\\y'=1'+\Big(\dfrac{16}{x}\Big)'= 0-\dfrac{16}{x^{2}}=-\dfrac{16}{x^{2}}\\\\y'(-2)=-\dfrac{16}{(-2)^{2}}=-4\\\\y'(-1)=-\dfrac{16}{(-1)^{2}}=-16\\\\-4+(-16)=\boxed{-20}$

Answer 2

Для решения задачи нужно найти значения функции y на концах отрезка [-2;-1] и сложить их.

Для начала, найдем значение функции y при x = -2:

y = (-2) + 16/(-2) = -2 - 8 = -10

Теперь найдем значение функции y при x = -1:

y = (-1) + 16/(-1) = -1 - 16 = -17

Сумма наибольшего и наименьшего значений функции y равна:

-10 + (-17) = -27

Таким образом, сумма наибольшего и наименьшего значений функции y на отрезке [-2;-1] равна -27.