Question

Найдите все пары натуральных чисел, которые являются решениями уравнения 2х+у=18​

Answer 1

y = 18 – 2x

x = 1, y = 16

x = 2, y = 14

x = 3, y = 12

x = 4, y = 10

x = 5, y = 8

x = 6, y = 6

x = 7, y = 4

x = 8, y = 2

Answer 2

Для поиска всех пар натуральных чисел \(x\) и \(y\), удовлетворяющих уравнению \(2x \cdot y = 18\), можно использовать метод перебора, начиная с возможных значений для \(x\) и \(y\).

Уравнение \(2x \cdot y = 18\) можно разложить на простые множители: \(18 = 2 \cdot 3^2\).

Поскольку \(2x \cdot y = 18\), \(x\) и \(y\) должны быть такими, чтобы их произведение равнялось 18.

Сначала рассмотрим все возможные делители числа 18:

1. \(1 \cdot 18\) 2. \(2 \cdot 9\) 3. \(3 \cdot 6\) 4. \(6 \cdot 3\) 5. \(9 \cdot 2\) 6. \(18 \cdot 1\)

Теперь убедимся, что каждая пара является натуральным числом:

1. \(1 \cdot 18\): Оба числа \(x = 1\) и \(y = 18\) являются натуральными числами. 2. \(2 \cdot 9\): Также оба числа \(x = 2\) и \(y = 9\) являются натуральными. 3. \(3 \cdot 6\): \(x = 3\) и \(y = 6\) являются натуральными числами. 4. \(6 \cdot 3\): Здесь также \(x = 6\) и \(y = 3\) — натуральные числа. 5. \(9 \cdot 2\): \(x = 9\) и \(y = 2\) — натуральные числа. 6. \(18 \cdot 1\): \(x = 18\) и \(y = 1\) также являются натуральными числами.

Таким образом, все шесть пар удовлетворяют уравнению \(2x \cdot y = 18\):

1. \(x = 1, y = 18\) 2. \(x = 2, y = 9\) 3. \(x = 3, y = 6\) 4. \(x = 6, y = 3\) 5. \(x = 9, y = 2\) 6. \(x = 18, y = 1\)

Это все пары натуральных чисел, удовлетворяющие данному уравнению.