Question

#1 Решите уравнение: (x^3 + x^(-3)) + (x^2 + x^(-2)) + (x + x^(-1)) = 6#2 Найдите все пары натуральных чисел m и n, которые являются решениями уравнения 2^m - 3^n = 1

Answer 1

1. x^3+1/x^3+ $x^{2}$ + 1/x^2 +x+(1 /x)-6=0,

    $x^{2}$ (x+ $\frac{1}{x}$  )+x(x+ $\frac{1}{x}$  )+(x+ $\frac{1}{x}$  )-6=0

 

(x+ $\frac{1}{x}$ )($x^{2}$+x-6)=0

 

$\left \{ {{ x+ \frac{1}{x} =0} \atop { x^{2} +x-6=0}} \right.$ 

 

 в верхнем уравнении нет решения, т.к.  $x^{2}$$\neq$-1

 нижнее имеет решение:

D=25    x1=2   x2=-3 

 

ответ: х=2, х=-3