Question

Решите систему 2х-9у=11 7х+9у=25​

Answer 1

2x-9y=11

7x+9y=25

9x=26

x=26/9

7x+9y=25

7*26/9+9y=25

182/9+9y=25

9y=25-182/9

9y=225/9-182/9

9y=43/9

y=43/81

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод сложения или вычитания. Давайте применим метод сложения.

Данная система уравнений имеет вид:

1) 2х - 9у = 11 2) 7х + 9у = 25

Сначала умножим первое уравнение на 7, чтобы числитель y в обоих уравнениях был одинаковый:

1) 14х - 63у = 77 2) 7х + 9у = 25

Теперь сложим оба уравнения:

(14х - 63у) + (7х + 9у) = 77 + 25

Упростим:

21х - 54у = 102

Теперь разделим уравнение на 3 (для упрощения коэффициентов):

7х - 18у = 34

Таким образом, мы получили новую систему:

1) 7х - 18у = 34 2) 7х + 9у = 25

Вычтем первое уравнение из второго:

(7х + 9у) - (7х - 18у) = 25 - 34

Упростим:

27у = -9

Разделим оба части уравнения на 27:

у = -9/27

Упростим дробь:

у = -1/3

Теперь подставим найденное значение y в одно из уравнений и найдем x:

7х + 9*(-1/3) = 25

Упростим:

7х - 3 = 25

Добавим 3 к обоим частям уравнения:

7х = 28

Разделим обе части уравнения на 7:

х = 4

Таким образом, решение системы уравнений 2х - 9у = 11 и 7х + 9у = 25 равно х = 4, у = -1/3.