Question

7x²+¹-8*7^x+1=0 решите пж

Answer 1

Ответ:

вот ответ) надеюсь тебе поможет

Answer 2

Давайте решим уравнение 7x² + 1 - 8 * 7^x + 1 = 0.

1. Переносим все члены уравнения на одну сторону:

7x² - 8 * 7^x + 2 = 0

2. Давайте попробуем разбить это уравнение на более простые составляющие. Попробуем подставить y = 7^x:

y = 7^x

Тогда уравнение примет вид:

7y² - 8y + 2 = 0

3. Это квадратное уравнение относительно переменной y. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

y = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / 2a

В нашем случае a = 7, b = -8 и c = 2.

y = [8 ± sqrt((-8)² - 4 * 7 * 2)] / (2 * 7)

y = [8 ± sqrt(64 - 56)] / 14

y = [8 ± sqrt(8)] / 14

y = [8 ± 2sqrt(2)] / 14

y₁ = (8 + 2sqrt(2)) / 14 = (4 + sqrt(2)) / 7

y₂ = (8 - 2sqrt(2)) / 14 = (4 - sqrt(2)) / 7

4. Теперь нам нужно вернуться к исходной переменной x и решить уравнение 7^x = y₁ и 7^x = y₂.

a) 7^x = (4 + sqrt(2)) / 7

x = log₇((4 + sqrt(2)) / 7)

b) 7^x = (4 - sqrt(2)) / 7

x = log₇((4 - sqrt(2)) / 7)

Таким образом, у нас есть два решения в виде x₁ = log₇((4 + sqrt(2)) / 7) и x₂ = log₇((4 - sqrt(2)) / 7).