Question

3^log3(1-х)<2 Решите пожалуйста....

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3^log3(1-х)<2

ОДЗ: 1-х>0⇒x<1

3^log3(1-х)<2- прологарифмируем по основанию 3

log3(1-х)<log3(2)

Так как 3>1,то 1-х<2⇒x>-1

Пересечением неравенств x<1 и x>-1 является интервал (-1;1)

Ответ: х∈(-1;1)

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с выражением 3^log3(1-x).

Заметим, что log3(1-x) - это логарифм по основанию 3 от (1-x). То есть, это число, которое нужно возвести в степень 3, чтобы получить (1-x).

Из этого следует, что 3^log3(1-x) = (1-x).

Теперь, заменим в исходном неравенстве выражение 3^log3(1-x) на (1-x):

(1-x) < 2

Раскроем скобки:

1 - x < 2

Перенесем -x на другую сторону:

1 < 2 + x

Вычтем 2 из обеих сторон:

-1 < x

Таким образом, решением данного неравенства будет любое число x, которое больше -1.

Answer 3

Давайте решим неравенство 3^log3(1-x) < 2 подробно.

1. Сначала воспользуемся свойствами логарифмов и степеней, чтобы упростить неравенство:

3^log3(1-x) < 2

Поскольку логарифм по основанию 3 и степень по основанию 3 сокращают друг друга, выражение 3^log3(1-x) просто равно (1-x).

1-x < 2

2. Теперь выразим x:

1 - x < 2

Чтобы избавиться от -1 на левой стороне, вычитаем его из обеих сторон неравенства:

1 - 1 - x < 2 - 1

-x < 1

3. Теперь домножим обе стороны на -1, чтобы изменить направление неравенства. Помните, что при умножении обеих сторон неравенства на отрицательное число, направление неравенства меняется.

(-1) * (-x) > (-1) * 1

x > -1

Таким образом, решением данного неравенства 3^log3(1-x) < 2 является x > -1. Это означает, что x должно быть больше -1, чтобы неравенство было верным.