Question

Упростите выражение дробь, числитель — a в степени минус 11 умножить на a в степени 4 , знаменатель — a в степени минус 3 и найдите его значение при a= минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 . В ответе запишите полученное число. Срочно, дам 15 баллов! ​

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:

Na foto

Answer 2

Дано выражение:

$\frac{a^{-11} \cdot a^4}{a^{-3}}$

Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать свойства степеней.

Умножение степеней с одинаковым основанием:

$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$

Также, отрицательная степень означает, что основание должно быть в знаменателе:

$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$

Применяя эти свойства, мы можем переписать данное выражение следующим образом:

$\frac{a^{-11} \cdot a^4}{a^{-3}} = \frac{a^{-11+4}}{a^{-3}} = \frac{a^{-7}}{a^{-3}}$

Затем, мы можем использовать свойство деления степеней с одинаковым основанием:

$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$

Применяя это свойство, мы можем упростить дробь:

$\frac{a^{-7}}{a^{-3}} = a^{-7-(-3)} = a^{-7+3} = a^{-4}$

Теперь, мы можем найти значение этого выражения при $a = -\frac{1}{2}$:

$a^{-4} = \left(-\frac{1}{2}\right)^{-4} = \left(\frac{1}{-\frac{1}{2}}\right)^4 = (-2)^4 = 16$

Полученное число равно 16.