Question

Система 3х+2у=8 6х-7у=5​

Answer 1

Ответ:  2.  1.

Объяснение:

система

3х+2у=8;               [*(-2)]

6х-7у=5​;

-----------------

-6x-4y=-16;

6x-7y=5;

----------------

Складываем:

-4y+(-7y)=-16+5;

-11y=-11;

y=1  подставляем в   исходное  3х+2у=8:

3x+2*1=8;

3x=6;

x=2.

Answer 2

Для решения этой системы линейных уравнений можно воспользоваться различными методами, например, методом подстановки, методом сложения/вычитания уравнений или матричным методом. Давайте попробуем решить данную систему уравнений.

Система уравнений:

1) \(3x + 2y = 8\) 2) \(6x - 7y = 5\)

Для начала, я предлагаю воспользоваться методом умножения уравнений для получения уравнения, избавленного от одной из переменных.

Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед переменной x:

1) \(3(3x + 2y) = 3 \times 8\) \(9x + 6y = 24\)

Теперь у нас есть уравнение, в котором коэффициент перед x равен 9. Мы можем использовать это уравнение и второе исходное уравнение для решения системы методом сложения/вычитания.

Так как мы получили \(9x + 6y = 24\), давайте теперь используем его вместе со вторым уравнением:

2) \(6x - 7y = 5\)

Сейчас у нас есть два уравнения:

1) \(9x + 6y = 24\) 2) \(6x - 7y = 5\)

Давайте сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

\((9x + 6y) + (6x - 7y) = 24 + 5\) \(9x + 6y + 6x - 7y = 29\) \(15x - y = 29\)

Теперь у нас есть уравнение, избавленное от переменной y. Теперь мы можем решить его относительно x:

\(15x - y = 29\)

Чтобы избавиться от y, можем выразить y через x из первого уравнения \(9x + 6y = 24\):

\(6y = 24 - 9x\) \(y = \frac{24 - 9x}{6}\) \(y = 4 - \frac{3x}{2}\)

Теперь подставим \(y = 4 - \frac{3x}{2}\) в уравнение \(15x - y = 29\):

\(15x - (4 - \frac{3x}{2}) = 29\) \(15x - 4 + \frac{3x}{2} = 29\)

Упростим это уравнение:

\(30x - 8 + 3x = 58\) \(33x - 8 = 58\) \(33x = 66\) \(x = \frac{66}{33}\) \(x = 2\)

Теперь, когда мы нашли \(x = 2\), можем подставить это значение обратно в \(y = 4 - \frac{3x}{2}\):

\(y = 4 - \frac{3 \times 2}{2}\) \(y = 4 - 3\) \(y = 1\)

Таким образом, получаем решение системы уравнений: \(x = 2\) и \(y = 1\).