Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. u — 2v= 5 5u- 6v= 31

Answer 1

Ответ:

u=8; v=1,5

Объяснение:

Система уравнений:

u-2v=5                   |×3

5u-6v=31

3u-6v=15

5u-6v=31

5u-6v-3u+6v=31-15

2u=16

u=16/2=8

8-2v=5

2v=8-5

v=3/2=1,5

Answer 2

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, вам нужно сложить (или вычесть) уравнения в системе, чтобы получить новое уравнение с одной переменной. Затем вы можете решить это уравнение и подставить полученное значение в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение другой переменной .

Ваша система уравнений выглядит следующим образом:

1) u - 2v = 5 2) 5u - 6v = 31

Метод алгебраического сложения предполагает, что вы ищете такие коэффициенты, при которых при сложении уравнений одно из переменных уничтожается. В данном случае, мы можем умножить первое уравнение на 5 и второе уравнение на 2, чтобы получить:

1) 5u - 10v = 25 2) 10u - 12v = 62

Теперь, сложим эти два уравнения:

(5u - 10v) + (10u - 12v) = 25 + 62

15u - 22v = 87

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной, которое можно решить. Для этого, найдем значение u:

u = 22v / 15

Теперь, когда у нас есть значение u, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение v. Например, подставим значение u в первое уравнение:

u - 2v = 5

22v / 15 - 2v = 5

22v / 15 = 5 + 2v

22v / 15 = 2v + 5

2v = 22v / 15 - 5

v = 22 / 30

v = 2 / 3

Таким образом, решениями данной системы уравнений являются u = 22 / 30 и v = 2 / 3 .