Question

Сократи дробь x+4/x²+21x+68 Ответ: x+4/x²+21x+68=

Answer 1

Ответ:

$\frac{x+4}{x^2+21x+68} = \frac{1}{x+17}$

Объяснение:

$\frac{x+4}{x^2+21x+68} = \frac{x+4}{x^2+4x+17x+17*4} = \frac{x+4}{x^2+4x+17(x+4)} = \frac{x+4}{x(x+4)+17(x+4)} = \frac{x+4}{(x+4)(x+17)} = \frac{1}{x+17}$

Answer 2

Для сокращения данной дроби x + 4 / x² + 21x + 68, мы сначала должны попытаться разложить знаменатель на множители и упростить дробь. Для начала факторизуем знаменатель.

x² + 21x + 68 можно разложить следующим образом:

x² + 21x + 68 = (x + 17)(x + 4).

Теперь мы можем переписать исходную дробь следующим образом:

x + 4 / (x + 17)(x + 4).

Теперь мы видим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель (x + 4), который можно сократить:

(x + 4) / (x + 17)(x + 4).

Теперь x + 4 в числителе и знаменателе сокращается, и оставшаяся дробь имеет вид:

1 / (x + 17).

Таким образом, сокращенная форма исходной дроби x + 4 / x² + 21x + 68 равна 1 / (x + 17).