Question

Знайдіть дискримінант квадратного тричлена та вкажіть кількість його коренів х^2-3х-4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

d=b²-4ac=9+16=25

d>0  два корня

Answer 2

Для знаходження дискримінанта квадратного тричлена \(x^2 - 3x - 4\), використовується формула дискримінанта:

\[D = b^2 - 4ac\],

де: - \(a\) - коефіцієнт перед \(x^2\), - \(b\) - коефіцієнт перед \(x\), і - \(c\) - вільний член.

У вашому випадку:

\(a = 1\) (коефіцієнт перед \(x^2\)), \(b = -3\) (коефіцієнт перед \(x\)), і \(c = -4\) (вільний член).

Підставимо ці значення у формулу дискримінанта:

\[D = (-3)^2 - 4(1)(-4)\].

Розрахунок:

\[D = 9 + 16 = 25\].

Тепер, коли ми знайшли дискримінант \(D = 25\), можемо визначити кількість коренів квадратного тричлена за значенням дискримінанта:

1. Якщо \(D > 0\), то квадратний тричлен має два різних корені.

2. Якщо \(D = 0\), то квадратний тричлен має один подвоєний корінь.

3. Якщо \(D < 0\), то квадратний тричлен не має дійсних коренів.

У нашому випадку \(D = 25\), що є більшим за нуль, отже, квадратний тричлен \(x^2 - 3x - 4\) має два різних дійсних корені. Для знаходження саміх коренів можна використовувати квадратне рівняння або формулу квадратного кореня.