Question

Помогите дам 25 баллов При решении задачи были введены обозначения x – количество мальчиков в классе, y – количество девочек. Какая из приведенных пар чисел может быть решением задачи?Укажите правильный вариант ответа:(5; - 17)( - 5; - 17)( - 5; 17)(5; 17)Какая из пар является решением системы { 3x−y=1,x+y=7Укажите правильный вариант ответа:(1; 2)(3; 4)(5; 2)(2; 5)Укажите равенство, в котором правильно выполнена подстановка для системы уравнений{ 3x−2y=7,y=6+2x.Укажите правильный вариант ответа:3(6−2x)−2x=73x−2(6−2x)=73x−2(6+2x)=73(6-2x)−2x=7​ ​ ​

Answer 1

Задание 1.

Т.к. количество девочек и мальчиков должно быть натуральным числом, то первые три варианта не могут быть решениями задачи. Верный вариант - четвёртый вариант (5;17)

Ответ: (5;17)

Задание 2.

$\left \{ {{3x-y=1} \atop {x+y=7}} \right.$

Т.к. х+у=7, то первый вариант (1;2) является неверным, т.к. 1=2=3≠7

Остальные варианты ответов проверяем подстановкой в первое уравнение 3х-у=1

(3;4)  3*3-4=9-4=5≠1

(5;2) 3*5-2=15-2=13≠1

(2;5) 3*2-5=6-5=1 - верно

Ответ: (2;5)

Задание 3.

$\left \{ {{3x-2y=7} \atop {y=6+2x}} \right.$

Ни один из представленных вариантов ответов не является верным.

Правильная подстановка:  

3x-2(6+2x)=7

Ответ: Нет верных вариантов

***Возможно, автор задачи допустил описку при распечатке

                   

Answer 2

Для решения этих задач, вам нужно понимать, как работают системы уравнений и как применять подстановку.

1. Первый вопрос - это система уравнений, где x и y представляют количество мальчиков и девочек в классе. Вам нужно найти пару чисел (x, y), которые удовлетворяют обоим уравнениям.

2. Второй вопрос - это задача о подстановке в системе уравнений. Вам нужно найти уравнение, в котором правильно выполнена подстановка.

3. Третий вопрос - это задача о правильной подстановке в уравнении. Вам нужно найти уравнение, в котором правильно выполнена подстановка.

Давайте решим каждый из этих вопросов по отдельности.

Вопрос 1:

Система уравнений:

3x - y = 1
x + y = 7

Можно решить, используя метод подстановки. Второе уравнение можно переписать как `y = 7 - x`. Подставляем `y` из второго уравнения в первое:

3x - (7 - x) = 1
3x - 7 + x = 1
4x = 8
x = 2

Подставляем `x = 2` во второе уравнение, чтобы найти `y`:

y = 7 - 2
y = 5

Таким образом, решением системы уравнений является пара чисел (2, 5), что соответствует варианту ответа (2; 5).

Вопрос 2:

Система уравнений:

3x - 2y = 7
y = 6 + 2x

Можно решить, подставив `y` из второго уравнения в первое:

3x - 2(6 + 2x) = 7
3x - 12 - 4x = 7
-x = -5
x = 5

Подставляем `x = 5` во второе уравнение, чтобы найти `y`:

y = 6 + 2*5
y = 16

Таким образом, решением системы уравнений является пара чисел (5, 16), что соответствует варианту ответа (5; 16).

Вопрос 3:

Уравнение:

3(6 - 2x) - 2x = 7

Можно решить, распределяя скобки:

3*6 - 3*2x - 2x = 7
18 - 6x - 2x = 7
-8x = -11
x = 11/8

Таким образом, правильно выполнена подстановка в уравнении `3(6 - 2x) - 2x = 7`, что соответствует варианту ответа `3(6 - 2(11/8)) - 2(11/8) = 7`.