Question

Системы 1) решить методом подстановки 8x - 5y = -538x + y = -472) Решите систему уравнений методом сложения:−9x−7y=59x+7y=−19​

Answer 1

$1)\left \{\begin{array}{l}8x-5y=-53} \\ {8x+y=-47}}\end{array} \right. \\\\\\\left \{\begin{array}{l}8x-5y=-53} \\ {y=-8x-47}}\end{array} \right.\\\\\\\left \{\begin{array}{l}8x-5(-8x-47)=-53} \\ {y=-8x-47}}\end{array} \right.\\\\\\\left \{\begin{array}{l}8x+40x+235=-53} \\ {y=-8x-47}}\end{array} \right.\\\\\\\left \{\begin{array}{l}48x=-288} \\ {y=-8x-47}}\end{array} \right.\\\\\\\left \{\begin{array}{l}x=-6} \\ {y=-8\cdot(-6)-47}}\end{array} \right.$

$\left \{\begin{array}{l}x=-6} \\ {y=1}}\end{array} \right.\\\\Otvet:\boxed{(-6 \ ; \ 1)}\\\\\\2)\\+\left \{\begin{array}{l}-9x-7y=59} \\ {x+7y=-19}}\end{array} \right.\\----------\\-8x=40\\\\x=40:(-8)=-5\\\\7y=-x-19=-(-5)-19=5-19=-14\\\\y=-14:7=-2\\\\Otvet:\boxed{(-5 \ ; \ -2)}$

Answer 2

1) Решим систему уравнений методом подстановки:

Уравнение 1: 8x - 5y = -53 Уравнение 2: 8x + y = -4

Из уравнения 2 выразим y: y = -8x - 4

Подставим это выражение для y в уравнение 1: 8x - 5(-8x - 4) = -53 8x + 40x + 20 = -53 48x + 20 = -53 48x = -73 x = -73/48

Теперь найдем y, подставив x в уравнение 2: y = -8(-73/48) - 4 y = 73/6 - 4 y = 73/6 - 24/6 y = -19/6

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = -73/48 y = -19/6

2) Решим систему уравнений методом сложения:

Уравнение 1: -9x - 7y = 5 Уравнение 2: 9x + 7y = -19

Сложим оба уравнения: (-9x - 7y) + (9x + 7y) = 5 + (-19) 0 = -14

Получили противоречие, так как уравнение 0 = -14 невозможно выполниться. Это означает, что система уравнений не имеет решений.

Таким образом, система уравнений методом сложения не имеет решений.