Question

Решите неравенство графическим методом х^2+X-20<0

Answer 1

Ответ на фото.
Хорошего дня:)

Answer 2

Для решения неравенства графическим методом, мы будем строить график функции y = x^2 + x - 20 и анализировать его поведение.

1. Начнем с построения графика функции y = x^2 + x - 20. Для этого мы можем использовать методы графического построения, такие как построение таблицы значений или использование компьютерных программ.

2. Заметим, что неравенство x^2 + x - 20 < 0 означает, что график функции должен находиться ниже оси x в области, где y отрицательно.

3. Для определения интервалов, где y отрицательно, мы можем анализировать знаки функции на разных участках графика. Например, мы можем найти точки, где функция равна нулю, и использовать их для деления оси x на интервалы.

4. Решим уравнение x^2 + x - 20 = 0, чтобы найти точки пересечения графика с осью x. Мы можем использовать факторизацию, метод квадратного корня или другие методы решения квадратных уравнений.

Факторизация: (x + 5)(x - 4) = 0 Таким образом, x = -5 или x = 4.

5. Теперь мы можем использовать эти точки пересечения, чтобы разделить ось x на интервалы: (-∞, -5), (-5, 4) и (4, +∞).

6. Далее, анализируя знаки функции на каждом интервале, мы можем определить, где функция y отрицательна и где она положительна.

- На интервале (-∞, -5) функция y положительна. - На интервале (-5, 4) функция y отрицательна. - На интервале (4, +∞) функция y снова положительна.

7. Итак, неравенство x^2 + x - 20 < 0 выполняется на интервале (-5, 4).

Ответ: Решением неравенства графическим методом является интервал (-5, 4).