Question

Пасажирський поїзд проходить відстань, що дорівнює 480км, на 4 години швидше, ніж товарний. Знайдіть швидкість кожного поїзда, якщо швидкість товарного менша від швидкості пасажирського на 20км/год.

Answer 1

Ответ:

Скорость товарного поезда = 40 км/час, а скорость пассажирского

поезда = 60 км/час .

Объяснение:

Скорость товарного поезда = V (км/час)

Скорость пассажирского поезда = V+20 (км/час)

Время проезда пассажирского поезда = t (час)

Время проезда товарного поезда = t+4 (час)

S=480 км

Answer 2

Позначимо швидкість пасажирського поїзда як V_p і швидкість товарного поїзда як V_t. Ми знаємо, що відстань, яку проходить пасажирський поїзд, дорівнює 480 км. І ми також знаємо, що час, який потрібно пасажирському поїзду, щоб пройти цю відстань, на 4 години менший, ніж час, який потрібно товарному поїзду.

Ми можемо записати це у вигляді рівняння: час пасажирського поїзда = час товарного поїзда - 4

Також ми знаємо, що швидкість товарного поїзда менша від швидкості пасажирського на 20 км/год, тобто: V_p = V_t + 20

Ми можемо використати ці два рівняння, щоб знайти швидкість кожного поїзда.

Замінимо V_t + 20 з V_p у першому рівнянні: час пасажирського поїзда = час товарного поїзда - 4 V_p = V_t + 20

Отримаємо: час товарного поїзда - 4 = V_t + 20

Ми можемо спростити це рівняння: час товарного поїзда = V_t + 24

Тепер ми можемо підставити це значення часу товарного поїзда у вираз для відстані: 480 = (V_t + 24) * час товарного поїзда

Ми знаємо, що швидкість, помножена на час, дорівнює відстані, тому ми можемо записати: 480 = (V_t + 24) * час товарного поїзда 480 = (V_t + 24) * (V_t + 24)

Ми можемо розкрити дужки і спростити: 480 = V_t^2 + 48V_t + 576

Тепер ми можемо перенести все у ліву частину рівняння: V_t^2 + 48V_t + 576 - 480 = 0

Далі, ми можемо спростити це рівняння: V_t^2 + 48V_t + 96 = 0

Тепер ми можемо використати квадратне рівняння, щоб розв'язати це рівняння.

Дискримінант квадратного рівняння виглядає так: D = b^2 - 4ac

В нашому випадку, a = 1, b = 48, c = 96. Підставимо ці значення у формулу: D = 48^2 - 4(1)(96) D = 2304 - 384 D = 1920

Дискримінант додатній, тому у нас є два різних корені.

Використаємо формулу розв'язку квадратного рівняння: x = (-b ± √D) / (2a)

Підставимо наші значення: V_t = (-48 ± √1920) / (2)

Таким чином, швидкість товарного поїзда може бути обчислена за допомогою формули: V_t = (-48 ± √1920) / 2

Отримуємо два значення для швидкості товарного поїзда. Швидкість пасажирського поїзда буде V_p = V_t + 20, отже, можемо обчислити швидкість пасажирського поїзда, підставивши знайдені значення для V_t у формулу V_p = V_t + 20.