Question

7. Пасажирський поїзд проходить відстань, що дорівнює 480км на 4 год швидше, ніж товарний. Знайдіть швидкість кожного поїзда, якщо швидкість товарного на 20 км/год менша від швидкості пасажирського.

Answer 1

Пояснення:

Нехай швидкість пасажирського поїзда - х.         ⇒

Швидкість товарного поїзда - х-20.

$></p> <p>x₁=60      x₂=-40 ∉</p> <p>60-20=40.</p> <p><strong><em>Відповідь:  швидкість пасажирського поїзда 60 км/год,         </em></strong></p> <p><strong><em>                    швидкість товарного поїзда 40 км/год.</em></strong></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Ответ:

Во вложении

Объяснение:

Answer 3

Позначимо швидкість пасажирського поїзда як Vp (у км/год) і швидкість товарного поїзда як Vt (у км/год).

За умовою задачі маємо два рівняння:

1. Відстань = Швидкість × Час

Для пасажирського поїзда: 480 км = Vp × Тчас Для товарного поїзда: 480 км = Vt × Тчас

2. Відомо, що пасажирський поїзд проходить 480 км на 4 години швидше, ніж товарний:

Тчас (пасажирський) = Тчас (товарний) - 4 год

Підставимо вирази для часу з рівняння (1):

Vp × Тчас = Vt × (Тчас - 4)

Тепер врахуємо умову, що швидкість товарного поїзда на 20 км/год менша від швидкості пасажирського:

Vt = Vp - 20

Підставимо це значення Vt у рівняння вище:

Vp × Тчас = (Vp - 20) × (Тчас - 4)

Розкриємо дужки:

Vp × Тчас = Vp × Тчас - 4Vp - 20Тчас + 80

Тепер відкинемо Vp × Тчас з обох боків рівняння (вони зірвуться):

0 = -4Vp - 20Тчас + 80

Тепер поділимо обидві сторони на -4:

5Тчас = Vp - 20

Або:

Тчас = (Vp - 20) / 5

Тепер ми можемо підставити це значення часу у рівняння для швидкостей:

480 = Vp × [(Vp - 20) / 5]

Зробимо множення:

480 = (Vp^2 - 20Vp) / 5

Помножимо обидві сторони на 5:

2400 = Vp^2 - 20Vp

Зробимо рівняння квадратним відносно Vp:

Vp^2 - 20Vp - 2400 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння, наприклад, за допомогою квадратного кореня:

Vp = (20 ± √(20^2 + 4 × 2400)) / 2

Vp = (20 ± √(400 + 9600)) / 2

Vp = (20 ± √10000) / 2

Vp = (20 ± 100) / 2

Знаходимо два можливих значення для швидкості пасажирського поїзда:

Vp = (20 + 100) / 2 = 60 (швидкість більша, відповідає пасажирському поїзду) Vp = (20 - 100) / 2 = -40 (від'ємна швидкість - неприпустимо)

Отже, швидкість пасажирського поїзда Vp = 60 км/год.

Знаючи це, можемо знайти швидкість товарного поїзда:

Vt = Vp - 20 = 60 - 20 = 40 км/год.

Отже, швидкість пасажирського поїзда - 60 км/год, а товарного - 40 км/год.