Question

Сколько трёхзначных чисел в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 13579

Answer 1

Объяснение:

$A_5^3=\frac{5!}{(5-3)!}=\frac{1*2*3*4*5}{2!}=\frac{1*2*3*4*5}{1*2}=3*4*5=60.$

Ответ: 60 трёхзначных чисел.

Answer 2

Ответ:

135, 137, 139, 153, 157, 159, 173, 175, 179, 193, 195, 197 — 12 12*5 = 60. Ответ: 60 чисел.

Наверное так!

Answer 3

Чтобы определить, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7 и 9, в которых нет одинаковых цифр, мы можем использовать комбинаторику.

В данном случае, у нас есть 5 цифр (1, 3, 5, 7 и 9), и нам нужно выбрать 3 из них, чтобы составить трехзначное число. Мы можем использовать формулу для комбинаций:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы хотим выбрать.

В нашем случае, n = 5 (потому что у нас есть 5 цифр), и k = 3 (потому что мы хотим выбрать 3 цифры для составления трехзначного числа).

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 5! / (3!2!) = (5 * 4 * 3!) / (3! * 2 * 1) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

Таким образом, мы можем составить 10 трехзначных чисел из цифр 1, 3, 5, 7 и 9, в которых нет одинаковых цифр.