Question

4. Решите неравенства (метод интервалов): 1) (x+11)(x-3)(x+4)<02) (x+1)(5-x)(x+4)^2> палочка внизу0​

Answer 1

Объяснение:

наверное в знаете как решается метод интервала,

если нет то напишите на комментарии я объясню

Answer 2

1) Для решения неравенства (x+11)(x-3)(x+4)<0 используем метод интервалов.

Сначала рассмотрим каждую скобку второго множителя: - (x+11) > 0 при x > -11 - (x-3) < 0 при x < 3 - (x+4) > 0 при x > -4

Теперь составим таблицу знаков, где указано, когда каждый множитель отрицателен, положителен или равен 0:

-∞ -11 3 -4 +∞ --------------------------o+++++o++o-----

Множитель (x+11) отрицателен при x < -11, (x-3) отрицателен при x < 3 и (x+4) отрицателен при x < -4.

Возможные интервалы, где неравенство выполняется, получаем, когда количество отрицательных множителей равно 1. То есть: - x < -11, -4 < x < 3, x > 3

Итак, решением неравенства (x+11)(x-3)(x+4)<0 являются интервалы x < -11, -4 < x < 3, x > 3.

2) Для решения неравенства (x+1)(5-x)(x+4)^2 > 0 используем метод интервалов.

Рассмотрим каждую скобку: - (x+1) > 0 при x > -1 - (5-x) > 0 при x < 5 - (x+4)^2 > 0 при x ≠ -4 (так как квадрат положительный при любом x, кроме -4)

Таблица знаков:

-∞ -4 -1 5 +∞ ----------o----o+++++o++++o---------

Множитель (x+1) положителен при x > -1, (5-x) положителен при x < 5, и (x+4)^2 положителен при x ≠ -4.

Возможные интервалы, где неравенство выполняется, получаем, когда количество положительных множителей равно 1. То есть: - x > -1, x < 5, x ≠ -4

Итак, решением неравенства (x+1)(5-x)(x+4)^2 > 0 являются интервалы x > -1, x < 5, x ≠ -4.