Question

Срочно пожалуйста, даю 43 балла Вычислите наиболее рациональным способом а) (53^2 + 22^2 - 47^2 - 16^2) / (65^2 - 2 * 65 * 59 + 59^2) б) (109^2 - 2 * 109 * 61 + 61^2) / (79^2 + 73^2 - 49^2 - 55^2)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Фото

Answer 2

Ваш вопрос состоит из двух частей. Для начала, давайте решим каждую из них отдельно.

Часть а)

Выражение: (53^2 + 22^2 - 47^2 - 16^2) / (65^2 - 2 * 65 * 59 + 59^2)

Для начала, упростим выражения внутри скобок, используя свойства квадратов.

53^2 = (53 + 47) * (53 - 47) = 100 * 6 22^2 = (22 + 16) * (22 - 16) = 38 * 6 47^2 = (47 - 16) * (47 + 16) = 31 * 61 16^2 = (16 - 16) * (16 + 16) = 0 * 32 = 0

Теперь подставляем эти значения в исходное выражение:

(100 * 6 + 38 * 6 - 31 * 61 - 0) / (65^2 - 2 * 65 * 59 + 59^2)

Теперь упростим выражение внутри скобок:

65^2 = (65 + 59) * (65 - 59) = 124 * 6 2 * 65 * 59 = 2 * (65 + 59) * 59 = 2 * 124 * 59 = 12638

Подставляем эти значения в исходное выражение:

(100 * 6 + 38 * 6 - 31 * 61 - 0) / (124 * 6 - 12638 + 59^2)

Продолжаем упрощение:

6 * 100 + 6 * 38 - 61 * 31 - 0 = 600 + 232 - 1871 = -849 124 * 6 - 12638 + 59^2 = 744 - 12638 + 3481 = -5325

Таким образом, a) = -849 / -5325 = 0.158

Часть б)

Выражение: (109^2 - 2 * 109 * 61 + 61^2) / (79^2 + 73^2 - 49^2 - 55^2)

Продолжаем упрощение:

109^2 = (109 + 61) * (109 - 61) = 170 * 48 2 * 109 * 61 = 2 * (109 + 61) * 61 = 2 * 170 * 61 = 17062 61^2 = (61 - 49) * (61 + 49) = 12 * 110 = 1320

Подставляем эти значения в исходное выражение:

(170 * 48 + 17062 - 1320 - 0) / (79^2 + 73^2 - 49^2 - 55^2)

Продолжаем упрощение:

79^2 = (79 + 55) * (79 - 55) = 134 * 24 73^2 = (73 - 49) * (73 + 49) = 24 * 122 = 2888 49^2 = (49 - 49) * (49 + 49) = 0 * 98 = 0

Подставляем эти значения в исходное выражение:

(