Question

Решите уравнение: 15-8x^2-2x=0

Answer 1

Ответ:

-1,5; 1,25

Объяснение:

15 - 8х² - 2х = 0

-8х² - 2х + 15 = 0 | * (-1)

8х² + 2х - 15 = 0

а = 8; в = 2; с = -15

Д = в² - 4ас

Д = 2² - 4 * 8 * (-15) = 4 + 480 = 484

√Д = √484 = 22

х1 = (-в - √Д)/2а

х1 = (-2 - 22)/(2*8) = (-24)/16 = -1,5

х2 = (-в + √Д)/2а

х2 = (-2 + 22)/(2*8) = 20/16 = 1,25

Answer 2

Для решения этого уравнения, мы можем использовать метод подстановки или факторизацию.

Метод подстановки:

1. Заменим переменную x на t: t = x^2 2. Подставим это выражение обратно в уравнение: 15 - 8t - 2√t = 0 3. Получим квадратное уравнение: 8t + 2√t - 15 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дополнительных методов, таких как метод дискриминанта или метод поиска корней. Давайте воспользуемся методом дискриминанта:

4. Найдем дискриминант D: D = (2√t)^2 - 4(8)(-15) = 4t - 960

5. Решим уравнение D = 0: 4t - 960 = 0 4t = 960 t = 240

6. Заменим t обратно на x^2: x^2 = 240

Теперь рассмотрим факторизацию:

1. Перепишем уравнение: -8x^2 - 2x + 15 = 0 2. Попробуем разложить квадратное уравнение на множители, начиная с разложения вида (Ax + B)(Cx + D): (-8x + 3)(x + 5) = 0 Получили два линейных уравнения: -8x + 3 = 0 x + 5 = 0 Решим каждое уравнение отдельно: -8x + 3 = 0 -8x = -3 x = 3/8 x + 5 = 0 x = -5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 3/8 и x = -5.