Question

Решите способом подстановки систему уравнений 5х+у=24 7х+3у=2​

Answer 1

Чтобы решить данную систему уравнений методом подстановки, мы начнем с одного из уравнений и найдем значение одной переменной, а затем подставим это значение в другое уравнение и найдем вторую переменную.

Дана система уравнений: 5x + y = 24 ...(1) 7x + 3y = 2 ...(2)

Для начала возьмем первое уравнение (1) и решим его относительно x: 5x + y = 24 5x = 24 - y x = (24 - y) / 5 ...(3)

Теперь, используя значение x из уравнения (3), мы подставим его во второе уравнение (2) и найдем значение y: 7x + 3y = 2 7 * ((24 - y) / 5) + 3y = 2

Распределим коэффициенты и упростим уравнение: (168 - 7y) / 5 + 3y = 2 168 - 7y + 15y = 10

Соберем все члены с y в одну часть и числа в другую: -7y + 15y = 10 - 168 8y = -158

Разделим обе части на 8, чтобы найти значение y: y = -158 / 8 y = -19.75

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в уравнение (3), чтобы найти x: x = (24 - y) / 5 x = (24 - (-19.75)) / 5 x = 43.75 / 5 x = 8.75

Таким образом, решение данной системы уравнений методом подстановки равно x = 8.75 и y = -19.75.